Նորման Ֆոստերը աշխարհի ամենահաջողակ ու փնտրված ճարտարապետներից մեկն է: Պրիցկեր մրցանակին զուգահեռ, նրա մասնագիտական նվաճումները ներառում են նաև Մեծ Բրիտանիայի և Հյուսիսային Իռլանդիայի Միացյալ Թագավորության Life Peerage կոչումը:
Լոնդոնում, որտեղ տեղակայված է նրա հսկայական ճարտարապետական գրասենյակի կենտրոնակայանը, միայն վերջին տարիներին է Ֆոսթերը կառուցել նոր քաղաքապետարան, հայտնի շվեյցարական Re երկնաքերը և Հազարամյակի կամուրջը, որը կապում է Թեմզայի ափերը Tate Modern- ի դիմաց:
Նորինչի Սեյնսբերիի կերպարվեստի կենտրոնը (1978) և Իփսվիչի Willis, Faber & Dumas- ի շտաբը (1975) որոշիչ էին նրա կարիերայի համար: Ֆոսթերը միջազգային համբավ ձեռք բերեց 1979-ին `Հոնկոնգում Շանհայի բանկի և Հոնկոնգի բանկի շենքի իր նախագծով: Այդ ժամանակից ի վեր նրա բարձր տեխնոլոգիական շենքերը հայտնվել են աշխարհի գրեթե բոլոր մայրաքաղաքներում, օրինակ ՝ Ֆրանկֆուրտում, որտեղ կառուցվել է նրա Commerzbank երկնաքերը:
Մշակութային ինստիտուտների շարքում Ֆոսթերի նախագծած շենքերը պարծենում են Nimes Mediatheque- ով («Carre d'Art»), նրա կողմից վերակառուցված Արվեստների թագավորական ակադեմիայով և Լոնդոնի Բրիտանական թանգարով: Իսկ Ռայխստագի նոր գմբեթը, որը նախագծվել է Նորման Ֆոեսթերի կողմից 1993 թվականին, դարձավ նոր միավորված Գերմանիայի խորհրդանիշը:
Ֆոսթերը այնպիսի ինժեներական կառույցների հեղինակ է, ինչպիսիք են Լոնդոնի Ստենստեդի, Պեկինի և Հոնկոնգի օդանավակայանները, Բիլբաոյի մետրոյի համակարգը և Միլհոյի անցումը Ֆրանսիայի հարավում ՝ աշխարհի ամենաբարձր կամուրջը:
